回复：16楼
你的是显然错的，与有理数一点关系也扯不上怪不得都没人灰你。。。
欢迎民科加入讨论~（这道题是费马大定理的某个实例）
不是我说的，我说过吗？说过吗？吗？


顺便求LZ年龄~如果是老师就算了，是学生还有救

回复17楼，我证的是原题。= =，好不好。

(20/7)^3 + (-17/7)^3 =9
要正有理数也可以
487267171714352336560\609623835676137297449 ,1243617733990094836481\609623835676137297449

回复：20楼真快=。=我还没动笔。。。

20楼，Y是负的好不好。

我发现错误了。

设B^3=KT
代入，3K^3=ADK+KT
K^2(3-T/K^2)=AD>0
故T=K^2,或T=2K^2
这里错了。

T不一定正整除K^2.

接着这里证明：
3K^3=ADK+B^3
K>1时：

B^3含有K因子，设B=T1T2T3,K=T1T2^2T3^3
则包含所有B^3含K因子的所有情况。

三次曲线的所有有理点可以形成一个群，通常得到少数的结果后可以很容易构造更加多的结果。具体做法就是连接任意两有理点（或过一点的切线），会交三次曲线于第三个有理点

将B,K代入3K^3=ADK+B^3，两边同除以K
3（T1*T2^2*T3^3)^2=AD+(t1t2t3)^3/(t1t2^2t3^3)
3T1^2*T2^4*T3^6=AD+T1^2*T2
T1^2*T2(3T2^3*T3^6-1)=AD

因为A+D=K=T1*T2^2*T3^3
所以T1=1,T2=1.
下面证明这个：
假设T1<>1,那么A或D必然有T1因子，假设A有T1因子，则
D=T1(T2^2*T3^3-A)必然有T1因子，与AD互质矛盾。
所以T1=1,T2=1
则B=T3,K=T3^3
3T3^6-1=AD
3K^2-1=AD

将A=3K-D代入。
（3K-D)*D=3K^2-1
3KD-D^2=3K^2-1
D^2-3KD+3K^2-1=0