请教一道有关复变函数的傅里叶变换的题目。

这是一道有关复变函数的傅里叶变换的题目。请看两张图片里画红圈的部分。在题目里，明确写着f(t)=1，当|t|≤δ时。也就是说，当|t|=δ 时，f(t)=1。可是大家看第二张图片，当|t|=δ 时，f(t)=1/2。这不矛盾吗？
请问，这是书本身的错误，还是我没有正确的理解？请大家指点我。