求证x^2+5=y^5无正整数解

额。。。错了
是x^2+5=y^3

变成x^2+4=y^3-1=(y-1)(y^2+y+1) 模个4就知道y是模4为1的，从而y^2+y+1有4k+3型的质因子p~这个p也是x^2+4的质因子，由二次剩余知这不可能~证毕

感谢楼上，懂了。。。二次剩余不是很会。= =
我果然还是很水。。。。

不客气~看看两位潘老师的那本初等数论吧~我觉得挺不错的~~~