回复：趣味数学题，经常更新

换个口味了。
第五题：
（0.1+0.01+0.001+0.0001+....)x(0.9+0.09+0.009+0.0009+....)=?

是一直加到无穷吗，如果是那就用等比数列的性质。，如果不是就求和。

如果是一直到无穷，那就是九分之一。

回复：34楼
无穷项，1/9

o(）＾）)o 唉   数学考试考砸了   o(）＾）)o 唉

（1-10的平方分之一）（1-11平方分之一）（1-12平方分之一）......（1-99平方分之一）=？
是乘法哦
我不会用数学写字- . -    谅解下
   就这题要了我3分    大哥们提我报仇

回复：37楼
刚从市区回来，累。。
你们应该学了这个了吧：   a^2-b^2=(a-b)(a+b)   平方差公式
(1-1/10^2)x(1-1/11^2)(1-1/12^)x......x(1-1/99^2)可化解为两个因式的乘积如下：
(1-1/10)x(1-1/11)(1-1/12)x......x(1-1/99) 式子1
(1+1/10)x(1+1/11)(1+1/12)x......x(1+1/99) 式子2
式子1=9/10 x 10/11 x 11/12 x.....x 98/99
     =9/99
     =1/11
式子2=11/10 x 12/11 x 13/12 x.....x 100/99
     =10
所以答案为：1/11 x 10=10/11


回复：37楼

(10*11分之一)+(11*12分之一）........（98*99分之一）=？
这题也3分

回复：41楼
1/(10x11) + 1/(11x12) +.....+ 1/(98x99) =?
如果是的话，解法如下：
由1/(10x11)=1/10 - 1/11
1/(11x12)=1/11 - 1/12
......
1/(98x99)=1/98 - 1/99
得：   原式=(1/10 - 1/11)+(1/11 -1/12)+......+(1/98 -1/99)
           =1/10 - 1/99
           =89/990
有个公式：1/[a*(a+1)]=1/a - 1/(a+1).................两个通分相减得到的。
          1/[a*(a+K)]=[1/a -1/(a+K)]/K..............K是任意的一个数。


第六题：
1x2x3x4x.....x3000的乘积末尾有多少个0?

1+1.5+2+2.5+3+3.5+......+2010.5=？

回复：43楼
3000/5 + 3000/25 + 3000/125 + 3000/625 = 748

回复：44楼
原式=2x(1+2+3+.....+2010)+2010x0.5
    =2 x [2010(2010+1)/2] +1005
    =4042110+1005
   =4043115