这三个电荷共面而且在正方体对称轴，只要在AMP上有一条0势线那扩展到三维我感觉必然是一个面。如果是0势点就是一条线。

按照电偶极子等势面的方法：
电偶极子是由电量相同且有一定距离的正负点电荷组成的系统。
先在二维平面讨论。在“点电荷电势V=kq/r”的认知基础上，电偶极子的零势线显然是正负点电荷连线的中垂线，而非零等势线则是一簇闭合曲线，见下图（注意：这些闭合曲线不是圆锥曲线等简单的曲线）。在三维空间，零势面是中垂面，非零等势面则是一簇闭合曲面（把二维情形以电荷连线为轴转上一周，就是三维情形了，零势中垂线转一圈形成零势中垂面，等势线转一圈形成对应等势面）

接5楼，把图里M认定为原点，MN、MQ、MA为xyz轴正方向建立右手空间直角坐标系，那么电荷体系就可以看做“正电荷+1在000，负电荷-1在001的电偶极子”和“正电荷+1在000，负电荷-1在110的电偶极子”的组合，由电场与电势的叠加原理，电荷体系的电势可以看做这两对电偶极子的电势的叠加。
此处你可能会问，为何把正方体棱长和电量q都写作1了？因为这是个齐次的问题，q具体是多少，正方体棱长具体是多少，是不影响问题的解的情况的，因为列出的电势为0方程必然是一大堆形如“kq/r”的式子之和为0的形式，那就完全可以消去分子上的q和分母上正方体的棱长（把r看做比例r/a乘以正方体的棱长a），这样我们以后提到的“长度”就都是正方体棱长为单位“1”的“相对长度”

好了！在6楼的认定下，零势能面必然是其中一对电偶极子“+V势能面”和另一对电偶极子“-V势能面”的交线组成的集合。
先看最平凡的情况：V=0。两对偶极子的零势能面分别是z=1/2和x+y=1，其交线，亦即BN中点与DQ中点的连线，即是最容易找到的的零势区。这条线段应该就是A选项所指的，也是我4楼图中容易观察到的。

现在，让V取一个比较小的正值，按照5楼的认定，第一个电偶极子的“V势面”是z=1/2的平面被往下压了一点，变成一个凸起的小鼓包，而第二个电偶极子的“-V势面”则是平面x+y=1被往MP方向压了一点，变成一个从PM方向看去是凹陷的曲面。这两个曲面是一定要相交的，而且可以断定交线虽然未必是直线，但却离7楼做出的最平凡零势线很接近。这也是4楼第二张图片（沿NQ方向视角，亦即沿最平凡零势线视角）可以观察到的
你可能会问，这两个等势面凭什么会相交？之前说过是闭合曲面，所以可能相切甚至相离呀！但是，只要我们的V取得足够小，它们就可以离各自的零势能平面足够近，就能保证相交的。

继续8楼，连续改变V的取值（V可以取负），就可以画出一系列不平凡的零势线，这些零势线是可以拼成一个零势面的（只要V变化得足够连续，这些零势线就也会足够连续），拼出来的零势面就是4楼图给出的。

按照三元函数介值定理的方法：
名字比较绕，说起来其实比较简单。先回顾零点存在性定理：对于在[a,b]上连续的函数f(x)，若f(a)f(b)＜0，则在(a,b)上存在至少一个点c，使得f(c)=0。该定理很好理解，连续地从正（负）到负（正），总是要经过0的。
下面我们把它应用到这道题来。由于电势是xyz三个变量的函数，可以认为若A点电势大于0（这里的点不是原题里正方形的顶点哦），B点电势小于0，则AB连线上至少1个点的电势等于0。至于电势为什么是连续的，为什么能用这个定理，没有办法讲清楚，请意会。

继续10楼。假定我们已知BN中点与DQ中点是零势线了，为了证伪A选项，我们的目的是在这条线外找到零势能点，那么零点存在性定理的“AB线”的选取就要满足以下两条原则：“AB线”不要经过那个平凡的零势线，否则不好说存在的那个零点是不是在那个平凡的零势线上；A点电势和B点电势异号。

此时你可能要问，这一大堆点电荷都在激发电场电势，我上哪里去判断某点电势正负？别忘了电势公式kq/r。这个反比例函数在靠近0时的上升/下降是非常可怕的，基于此，把正方体的顶点A非常附近的一个点选取为定理中的A点（后称“定理A点”），这样“定理A点”的电势就很负了。如果你担心正电荷在“定理A点”的电势太正，会把负电荷的负电势抹消，那就不妨再让“定理A点”靠近顶点A点一些，毕竟正电荷在这里的正电势是有限的，但负电荷的负电势可以弄成无限的。
同理，在M点附近找到一个“定理B点”，它的电势很正。

现在“定理AB线”不仅两端点电势相反，还不经过平凡零势线（还是那句话，只要端点离对应电荷足够近，就能做到这一点），所以我们成功地抬了A选项的杠，亦即正方体内的零势区至少是一条线段加一个孤立的点（其实正电荷有2个，也就是说这样孤立的点至少有2个）。可以看到这个方法描绘出的物理图像还是很粗糙的，但毕竟只要跟A选项杠赢，举出一个反例了就行。

另外，根据4楼图，可以看到零势线（面）非常好地把空间分成了正势区和负势区（至少在它附近是这样）。如果零势区只是个线的话，就很难这样分区了（比如，在平面直角坐标系内，划分x正负的是y轴而不是原点。如果划分x正负的是原点，那你就说不清楚y轴上y≠0的点的x值是正还是负了）

暴力破解一下:Epa+Epp＝Epm ，设平面AMP一点（x，y），其中（0≤x≤1，0≤y≤√2）。为0电势点，则有kq/√（x²+（1-y）²）+kq/√（y²+（√2-x）²）＝2kq/√（x²+y²），至于怎么解还是交给ai吧