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复变函数里的共形映射的“双方单值”是什么意思?
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我正在学习复变函数里的共形映射,请问,双方单值是什么意思?是指当z1≠z2时,f(z1) ≠ f(z2)吗?为什么要强调双方?
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因为只有单叶解析函数,能够把一个区域共形映射为另外一个区域,,而一般的解析函数却不一定做到这样。。。单叶解析函数属于单射映射关系(双射包含单射和满射,称为一对一映射)
2026-02-05 06:00:50
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共形映射首先必须是单值,因为单值函数才能作为解析函数的必要条件(多值函数必须用支割线隔开z平面使得它变为单值解析函数),接着,必须要求单叶解析函数(单射的对应关系的解析函数)才能把区域映射为区域(双射对应关系)。。注,单叶并不是和单值等价
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