很多都是刻画不同角度的没有办法相比，况且你这里还少了很多，a.e.收敛vs依测度收敛，依分布收敛vs依概率收敛。平方收敛我暂且当你是平方可和空间l²的意思，lp空间也是一大类，和Lp空间一样p越小收敛性越强。

基本上你只需要依范数收敛和在某些泛函测试下的收敛，也就是强收敛和弱收敛的想法，就能对足够合理的空间和函数类组合表达出大部分收敛了。

这十二种甚至不是“同一类”收敛。
第一类：绝对收敛和条件收敛一般用于描述数项级数，这两个是互斥的。
第二类：全局收敛和线性收敛看上去像是描述算法收敛范围和收敛速度，我没在实分析或者概率论里见过这么表述的。
第三类：其余所有，用于描述函数列。
下面着重讨论一下第三类：
首先注意，“强收敛”和“弱收敛”是有歧义的。
在概率论中，“强收敛”指的是a.s.收敛，“弱收敛”指的是依分布收敛，除此之外还有依概率收敛和矩收敛。蕴含关系是：强收敛→依概率收敛→弱收敛，矩收敛→依概率收敛→弱收敛，依概率收敛→存在强收敛子列。无附加条件时，强收敛和矩收敛互不蕴含。
在泛函分析中，“强收敛”指的是依范数收敛，“弱收敛”指的是在对偶意义下收敛，除此之外还有个叫“弱*收敛”的东西。蕴含关系是：强收敛→弱收敛→弱*收敛。在自反空间中，弱收敛等价于弱*收敛。
注意一些表述的等价性：L^p收敛和矩收敛、几乎处处(a.e.)收敛和几乎必然(a.s.)收敛、平方收敛和均方收敛。从这里就能看出，平方收敛其实就是在说L^2收敛/二阶矩收敛，是L^p收敛的一个特例。
现在考虑剩下那些，我们有：一致收敛→逐点收敛→a.e.收敛。无附加条件时，它们与L^p收敛也是互不蕴含的。
在有限测度空间上，各个L^p收敛的强度随p增大而增加，L^∞收敛最强；在无限测度空间上，各个L^p收敛没有固定的强弱关系。