长度的意义还是挺好看出来的，第一反应过H作AF垂线想办法证全等就行了 但是要睡觉了，我先想想睡前能不能想出来

你先证三角形abd和ace相似然后把里边两个锐角标成1和2，然后右边四边形aegc里边角1（adb）和角2（hce）+两个90度和三个45度凑360得证角1+角2=45°进而得角abd=角gaf，从而拿到三角形agf和abh的相似，再然后通过比例可折算出ah=根号二个gf，那过h作af垂线后你就会发现o是f到垂足的中点，得证两个of加上二分之根号二个ah能凑成af即bf（被窝里敲得不知道你能不能看懂）

以F为圆心作过ABCE的圆，延长AG交圆F于I，连结EI（易知EFI共线），过H作HJ垂直于AF，设∠CBE＝θ，设法证明FG＝HJ即可

接五楼，要证全等的思路是没有错的，但纯纯的竞赛钓鱼题，不能直接证得用三角函数算

作HI垂直BC于I，只需证F为GI中点
ADB与AEC全等，BD=CE，ADE为等腰直角三角形，CHDG四点共圆
考虑CHB的面积，BC·HI=CE·BH=BD·BH=BG·BC
从而BG=HI=CI，F为GI中点

三角形ABG和ACE是90度旋转全等，找H的对应点H‘可以发现H’BGD共圆，就能得到H和G到AF等距，从而O是GH中点，下略

思路同2楼，这不挺简单吗。是哪个位置有问题？感觉纯常规题。

连接ef易得三角形dae为等腰直角三角形，剩下易证。不难，看了10分钟做出来的

连接GF交AF于点O

按照这个思路解答倒是没什么太大问题，你们谁有有更简便的方法？

找到合适的相似三角形很好解决