解析：
假设(1-a)b、(1-b)c、(1-c)a都大于1/4
∵a、b、c∈(0,1)
∴0<1-a<1,0<1-b<1,0<1-c<1
∴1/2<√（(1-a)b）≤1/2·(1-a+b),即1-a+b>1
1/2<√((1-b)c)≤1/2·(1-b+c),即1-b+c>1
1/2<√((1-c)a)≤1/2·(1-c+a),即1-c+a>1
那么（1-a+b）+（1-b+c）+(1-c+a)>3，
即3>3，矛盾，故假设不成立
∴(1-a)b、(1-b)c、(1-c)a不同时大于1/4
