有没有大佬来帮帮我呀QAQ

有没有人会这道题呀？

dd

意义不明的ai题，定义式的latex渲染失败，看这四个步骤的话，步骤3又是等同于啥也没干，最后的问题则又是平凡地让平均数等于某个元素或者等于0就行，整个题不知道在干啥。你把喂ai的提示词拿出来说不定比题目本身更有意义

真的没有人能回答吗？

这问题就很怪，读通是大体上能读通，这整个f的定义有一半是多此一举，精简一下就是：如果μ(S)∈S则f(S)=μ(S)，否则f(S)=0。然后它问存不存在S让f(S)=μ(S)，你再读一遍看看什么情况下f(S)=μ(S)，再自己想想这样的S是什么样子。
奇怪就奇怪在几个字就能说明的题目它讲得弯弯绕绕的，让人怀疑是不是某种脑筋急转弯，或者把想表达的意思表达错了。
就像6楼说的，你不如说说你给AI喂了什么，这样吧友才更明白你想要什么回答。不然吧友的理解和你的不一样，你又觉得吧友答非所问，吧友也会一头雾水。

废话连篇。任意相反数对都符合。

如果条件真的一抓一大把，那这道题难道不是更值得想一想吗？

看样子所谓的数学大神也不过如此

感觉楼主在说梦话。
第一，f到底是[R]^{<ω}到哪个集合的映射，[R]^{<ω}还是R？
第二，姑且认为f: [R]^{<ω}→R, f(S)=μ(S)*1_{μ(S)∈S}，满足f(S)=μ(S)的集合S平凡存在，上面已经有了不少构造。并且哪怕μ(S)∉S也可以使得f(S)=μ(S)，只需要μ(S)=0即可。
所以我很好奇问题的背景是什么。既然楼主自视甚高，认为这个描述能被称为“题目”并且“更值得想一想”，那我只能认为楼主从实际问题中抽象出了错误的数学模型。

意义不明，说白了就是是否存在一个元素个数大于1的集合，使其算数平均值由其某个元素取到。这种很明显普遍存在啊｛1 2 3｝不就是

感觉全是废话
第2条，找出所有x=μ(S)的元素，既然是集合，就应该满足元素不重复，那么x最多只有1个
第3条，对所有的x=μ(S)取平均，x都tmd有明确的值了，还有取平均的意义么？
最后，构造这么一个集合完全没有难度啊