想了一下，设该矩阵为A，则A的反对角线上全是n的幂、反对角线的右下那一堆都是(n+1)的幂。考虑反证法，若A不可逆，则detA=0，因此detA模(n+1)同余于0。而对(n+1)取余数之后A的右下(n+1)的幂全都变成0，反对角线上是(-1)的幂，这表明取余后行列式的值要么是1要么是-1，不会是0，矛盾！因此该矩阵可逆。