群论题目【数学吧】

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G是一个群，a是G的元素，且a是唯一一个周期（或者阶数）是2的元素，则a可以和群G里面的元素交换（即\any b \in G,ab=ba）

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1楼2011-03-22 14:08回复

呵呵，可能题目太简单了。。。。换一道
P素数，G有限群，H为G的正规子群，P为H的Sylow P子群。证明G=H.N（P），N（P）为P在G中的正规化子

2楼2011-03-22 14:56

不感兴趣

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C[a,b]表示[a,b]上连续函数全体组成的环。I是C[a,b]的理想。求证：I是极大理想等价于存在c\in [a,b]使得I={f(x)\in C[a,b]|f(c)=0}

3楼2011-03-22 16:05

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