下界定性定理：
崔坤根据容斥原理得到的哥猜表法数真值公式：
r₂(N)=C(N)+2π(N-3)-N/2,简称崔坤恒等式。
崔坤恒等式变形为：
r₂(N)+N/2=C(N)+2π(N-3)
当N≥6时，
因为C(N)≥0,
2π(N-3)≥4，
则恒等式右边有全域最小值4，
同时恒等式左边必然也有全域最小值，
设r₂(N)的最小值为y≥0,
则左边最小值是y+3
根据恒等式性质可知：
y+3=4,
y=1，即r₂(N)≥1
即这是数学存在优先原则下的一般性结论。

现代数学的崔坤恒等式是：N≥6,
r₂(N)=C(N)+2π(N-3)-N/2
例如：
r₂(6)=0+2*2-3=1,6=3+3
r₂(8)=0+2*3-4=2,8=3+5=5+3
r₂(10)=0+2*4-5=3,10=3+7=5+5=7+3
r₂(100)=12+2*25-50=12

r₂(68)=2+2*18-34=4

r₂(128)=10+2*30-64=6

建立现代数学的AB共轭互逆数模：
A:3,5,7,…,N-5,N-3
B:N-3,N-5,…,7,5,3
根据其中的奇素数与奇合数分布，有容斥原理可
设其中有r₂(N)个奇素数对，有C(N)个奇合数对，
有M(N)个（奇素数+奇合数）对，有W(N)个（奇合数+奇素数）对。
根据数模的共轭性有：M(N)=W(N)=π(N-3)-1
该数模有N/2-2个数对。
则：
r₂(N)+C(N)+2(π(N-3)-r₂(N)-1)=N/2-2
r₂(N)=C(N)+2π(N-3)-N/2
例如：
r₂(6)=0+2*2-3=1,6=3+3 m
r₂(8)=0+2*3-4=2,8=3+5=5+3
r₂(10)=0+2*4-5=3,10=3+7=5+5=7+3
r₂(100)=12+2*25-50=12

下界定量定理：r₂(N)≥c*N/(lnN)²，系数c＞0

下界定量定理：r₂(N)≥c*N/(lnN)²，系数c＞0 证明：运用二次筛法，在AB数模中，由埃氏筛法获取A中P个奇素数，在N内占比是P/N，这P个奇素数与B中奇数一一对应关系为两种，一种是r₂(N)个奇素数，一种是M(N)个奇素数与奇合数配对的奇素数。我们再对B数列筛选奇素数，二次筛选的时候只筛掉了所有的奇合数，即M(N)个奇合数配对的奇素数也被筛掉了。筛取的比例同样是P/N，则r₂(N)≥P²/N, 根据切比雪夫定理下界可知N≥10,P＞0.92129N/lnN 则r₂(N)＞0.9N/(lnN)²