因为这个动作还是现在进行时，如果用なりました是表示从来到东京直到过去的某个时间点是“15年”

视点的问题。这篇文章很大概率是个演讲类的自白。作者所立足的是当下，全文统一时态都是现在。只有描述过去的事情（田舎にいた時は），视角发生了转换，后面才对应用的过去（思いました)换句话来说现在可能就并不讨厌了。但是なります则是现在的一个客观描述，不一定要加た表过去或者完成状态。もう搭配其他的大部分动词都是要用た形表状态的。

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句子修改一下助词※。
1、「東京に来てから、もう１５年になります」
2、「東京に来てから、もう１５年になりました」
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1、「もう１５年になります」
这里的「なります」、「なる」，
表示的是：之前的状态还在持续。
焦点，在持续，以后不会改变。
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2、「もう１５年になりました」
用「なりました」，动词的过去式，表示的是：和之前的状态进行区分。
焦点，在状态的区分：之前如何，之后如何，两者不同。
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※以下，和本问无关。
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这里用「に」更好。
・「へ」聚焦的是「向う方向」，行为的方向
・「に」聚焦的是「到着点」，行为的着落点
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只看图片几句话的文脉（Context），能够判断得出：
・文章作者现在在东京
・文章作者以前在地方
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而，「へ」表示的面对的方向，
此时，人在东京，明显用「へ」并不合适。
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问题在于，作者在这里使用「へ」，
想表示的是：“从乡下到东京，这一个过程”。
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从模糊概念的组合来说：
「场所」＋「表示方向的格助词」＋「表示移动的动词」
学识比较少的现代日本人，多多少少模糊了「へ」「に」的概念的不同。
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这里需要注意一下。
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以上。