从98个不同元素中随机选取50个元素的组合数,表示为二项式系数C(98,50),计算公式为98!/(50!×(98-50)!)。
特定的6个元素全部包含在选出的50个元素中的概率,可以通过以下步骤计算:
首先,总组合数C(98,50)表示所有可能的选法;
其次,有利组合数(即包含特定6个元素的选法)为C(92,44),因为固定6个元素后,需从剩余92个元素中选出44个以满足总选50个的要求;
因此最终概率为C(92,44) / C(98,50)。
p=(92!/(44!(98-44)!))/(98!/(50!×(98-50)!))
=(92!/(44!48!)/(98!/(50!48!))
=(92!50!)/(44!98!)
=45*46*47*48*49*50/(93*94*95*96*97*98)
=45*46*1*1*50/(93*2*95*2*97*2)
=15*23*5/(31*19*97*2)
=1725/114266
≈0.0150963541210859
≈1.51%