导数学了吗？建议直接用，简单的很

如果真是高一的题目，我倾向于题目出错了，这不用导数求不出来

提到导数的都免谈，我们这高一这会还没学导数

取倒数，用a,b表示x1和x2，原式的倒数m=1/(ab^2)+1/(a^2b)，显然当a=b=2时m有最大值1/4,所以原式的最小值是4

得出4需要用到均值不等式，这是基本的代数技巧，不比完全平方公式高级多少，这个不算超纲。但是比4大的为什么不行就比较麻烦了，实际上已经用到数学分析中的极限语言了，虽然我能这样写出来，但可能对你而言还是导数更实际一点。

多半就是你们老师找题目的时候没好好看，找了道高一阶段做不出来的题目

二次函数也可以，步骤会多很多，不带要写了，lz可以试试

基本不等式

如果没学导数的话可以这样试试，令x2=kx1，化简之后变成求k2/(k+1)最大值，令y=k2/(k+1)，化简成k2-y(k+1)=0，该函数满足k＞1的条件下如果始终有零点

六楼最严谨，至于a不能大于4，我在这里用高中方法做个补充。因为f(x)取最小值时x＝三次根号下2a，函数取最小值时横坐标不能在区间2到+∞内部，否则有递减的部分，故函数取最小值时横坐标必须≤2。

楼主回来了，今天老师又提到了这题。说是如果要严谨地证明，还是得要用导数的，看来是选题时没选好

x=偶数
a[0 ∞]