4N-1素性转换猜想 从任何一个正整数n开始，以4n-1为递推

4N-1素性转换猜想从任何一个正整数n开始，以4n-1为递推函数构造一个单调递增数列。比如｛4，15，59，235，919……｝猜想此无穷数列中必存在素数与合数。也就是说以合数n为初值后面反复运算必能得到质数，以质数n为初值后面反复运算必能得到合数。合数30可能是个反例，递推11次了还没有得到合数。即有无穷数列｛30，119，475，1899，……｝但无法证明以30为初值得到的4N-1递归数列各项均为合数。