第一个图式简称为EEE：所有M都不是S，所有非M都不是P，所以，所有S都不是P。符号为：
MES,M’EP/∴SEP.
图解为：

该公式可以推广到三种情况。若前提里两个中项互为否定，则词项S（或P）可以同时替换为其否定。其中单撇号是否定词项的标记符号，例如S’表示S都否定。
MES’,M’EP/∴S’EP.
MES,M’EP’/∴SEP’.
MES’,M’EP’/∴S’EP’.
第二个图式简称为EII：所有M都不是S，有些M是P，所以，有些非S是P。符号为：
MES,MIP/∴S’IP.
图解为：

该公式可以推广到三种情况。若前提里两个中项相同，即都是M或都是M’，则词项S（或P）可以同时替换为其否定。
MES’,MIP/∴SIP.
MES,MIP’/∴S’IP’.
MES’,MIP’/∴SIP’.
第三个图式简称为EEIm：所有M都不是S，所有M都不是P，有些事物是M，所以，有些非S是非P。“有些事物是M”意思是词项M的外延不是空集，即论域里至少有一个事物具有属性M，写作IM。符号为：
MES,MEP,IM/∴S’IP’.
图解为：

该公式可以推广到三种情况。如果前提里中项M都相同，即都是M或都是M’，前提为两个全称命题和一个单词项的特称命题，那么可以得到一个结论，其中两个词项分别更改为否定词项。
MES’,MEP,IM/∴SIP’.
MES,MEP’,IM/∴S’IP’.
MES’,MEP’,IM/∴SIP.
上述三组公式里，直言命题里否定符号（单撇号）非常有趣。根据换质规则或换位规则，SEP’和S’EP的否定符号可以删除，即等值置换为SAP和PAS。尽管S’EP’可以置换为S’AP或者P’AS，但是后者的否定符号无法删除。同理，SIP’和S’IP可以置换为SOP和POS。S’IP’可以置换为S’OP或P’OS，但是后者的否定符号也无法删除。
这三组公式都是三段论有效式，可以采用文恩图解检验。所谓文恩图解的方法，主要来自卡罗尔《符号逻辑》，文恩（John Venn,1834-1923）本人贡献较少。在一个极小区域内，若放置一枚白色棋子，表示该区域是空集；若放置一枚黑色棋子，表示该区域不是空集。上述直言命题图解里都省略了论域，方框表示论域。
传统逻辑的24个有效式里，前提都是全称命题而结论是特称命题的共有9个。若增加一个前提，则文恩图解可以检验其有效性。AAI-4需增加前提“有些事物是P”。AAI-3,EAO-3,EAO-4,它们需增加前提“有些事物是M”。AAI-1,EAO-1,AEO-2,EAO-2,AEO-4,它们需要增加前提“有些事物是S”。
详细内容参考该书中译本的导读和表6-1（刘易斯•卡罗尔著；闫文彤译.符号逻辑——棋盘上的三段论.黑龙江科学技术出版社，2025.6.），或者英文版table IX。
闫文彤
2025年11月

刘易斯·卡罗尔《符号逻辑》中译本（20...