数学概念的三维笼统来说就是具备长宽高的立体事物，对于立方体来说就是a^3，请问四维物体用数字怎么表示？是a^4还是a^a^a^a^？

没有更难，只有都难

然后小学生吧龄7.1年

总体来说几何比代数难。小学只有简单的算数，粗浅的代数知识，到了初中才结束几何，几何的证明题普遍都是很费脑的。解一個几何证明题的思维量相当于之前从来没有接触过魔方的人学会三阶魔方的复原。

大部分时候（指数学里而不是科幻里）高维空间拿三维的直觉去思考是完全足够的，并不需要你真的想象一个高维空间。线性代数可以研究任意有限维空间，到泛函分析就是无限维空间，但是都不需要完整地想象空间的样子。当然你得注意一些不符合直观的东西，比如无穷维的单位球不再是紧致的，单位球面也不再是弱闭的，这些和三维的直观是不一样的

代数更难吧，高中以后几何都是解析几何，也和代数相关。空间几何还比较简单，高考大题也是可以建立直角坐标系用代数方法做的

学了分析就老实了

现在你觉得几何难，等你学了解析几何后就知道几何有多路边，再等你学了数学分析你就知道代数有多深了，先沉淀10年

初中范围内肯定是平面几何比初中代数难，平面几何竞赛题可以难得无边，你让ai它保证做不出来。。但是到了数学系里的代数几何难度就不一定了，我觉得代数难。。尽管数学几个大板块:代数，几何，分析，数论，概率。但是往大学数学专业后面走，代数，几何不是初中理解的那种代数几何了。代数又可以细分，抽象代数，同调代数，代数几何，代数拓扑，李代数（研究李群的代数），。几何就不用说，微分几何李有微分流形，黎曼几何，黎曼几何有纤维丛理论这个跟杨振宁的规范场有关。。分析有数学分析，复分析，实分析和泛函分析，调和分析（最强王者应该是澳大利亚的陶哲轩），，，，其他不多说

比如这种也是几何学，，研究的弯曲时空，物理学里面的万有引力也不叫万有引力了，有质量的物体对周围的时空有弯曲效应。。平面上两点间的直线段距离最短，，弯曲空间中则是测地线最短（对局部来说）。。我比较喜欢这类几何，，但是代数（不是初高中的代数）我觉得难点，可能每个人有自己偏好。。还有组合数学我也觉得很难，一道题目几天几夜想不出来

代数更难。
理由嘛，我上学的时候，只有代数解几何，没有几何解代数。
所有的几何，都可以以代数的形式呈现在坐标轴上，只通过计算就能解。

这就像很多人小时候考虑是考清华难还是考北大难一样，长大了发现都考不上

到了后面几何都是代数化求解的