幂级数积分与求导【数学吧】

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有没有大佬知道幂级数积分与求导之后收敛区间为什么变化啊，其证明过程是什么，求求求

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IP属地:云南

来自Android客户端1楼2025-11-30 11:34回复

因为很容易举出反例，考虑系数为1/n的幂级数，-1处收敛，但逐项求导后-1处不收敛

IP属地:安徽

来自Android客户端2楼2025-11-30 12:34

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收敛区间不变，收敛有可能会变。主要是取决于你级数收敛到的和函数的性质。积分或求导后你只需要带入区间端点验证就行了。

IP属地:北京

来自Android客户端3楼2025-11-30 13:16

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