2)是在圆内，打错了

以△ABC外接圆为单位圆令
A=Z1^2;B=Z2^2;D=Z3^2;C=Z4^2;O=0;
计算可得 各量的复数表示为
当交点在圆外
sin(α) =((Z1^2*Z4^2 - Z2^2*Z3^2)*1i)/(2*Z1*Z2*Z3*Z4)
cos(α) =(Z1*Z4)/(2*Z2*Z3) + (Z2*Z3)/(2*Z1*Z4)
a =((Z1^2 - Z2^2)*1i)/(Z1*Z2)
b =((Z3^2 - Z4^2)*1i)/(Z3*Z4）
代入等式右边化简可得其值为1
故命题成立
当交点在圆内时
sin(α) =((Z1^2*Z3^2 - Z2^2*Z4^2)*1i)/(2*Z1*Z2*Z3*Z4)
cos(α) =(Z1*Z3)/(2*Z2*Z4) + (Z2*Z4)/(2*Z1*Z3)
a=((Z1^2 - Z2^2)*1i)/(Z1*Z2);
b=((Z3^2 - Z4^2)*1i)/(Z3*Z4)
代入等式右边化简可得其值为1
故命题成立

这不就是正弦定理和余弦定理吗？