S系中，飞船x方向的速度v cosθ，y方向的速度v sinθ。依据速度变换公式，S'系中，飞船x'方向的速度(v cosθ -V)/(1-V v cosθ /c²)，y'方向的速度v sinθ√(1-V²/c²)/(1-V v cosθ /c²)。得S'系中，飞船的速度为c²√[(1＋V²/c²)(1＋v²/c²)-c²(1+Vvcosθ/c²)²]/(1-V v cosθ /c²)。不知道对不对？

就套这两个公式就行了

定义：γ = 1 / √(1 - V²/c²) （洛伦兹因子，c 为真空中光速）
vₓ' = v・cosθ （飞船在 S' 系 X' 方向速度分量）
vᵧ' = v・sinθ （飞船在 S' 系 Y' 方向速度分量）
v_z' = 0 （飞船在 S' 系 Z' 方向速度分量）
uₓ = dx/dt （飞船在 S 系 X 方向速度分量定义）
uᵧ = dy/dt （飞船在 S 系 Y 方向速度分量定义）
u_z = dz/dt （飞船在 S 系 Z 方向速度分量定义）
u = √(uₓ² + uᵧ² + u_z²) （飞船在 S 系速度大小定义）
φ = arctan (uᵧ/uₓ) （飞船在 S 系速度方向定义，与 X 轴夹角）
最终计算式
uₓ = (v cosθ + V) / (1 + V v cosθ / c²)
uᵧ = (v sinθ · √(1 - V²/c²)) / (1 + V v cosθ / c²)
u_z = 0
u = √[(v cosθ + V)² + (v sinθ · √(1 - V²/c²))²] / (1 + V v cosθ / c²)
φ = arctan[(v sinθ · √(1 - V²/c²)) / (v cosθ + V)]

这个使用洛仑兹矢量和公式最简单：

式中，v是S‘ 系相对于S系的速度，u是物体相对于S'系的速度。

根据10楼，合成速度的矢量表达式为：

最后这2个x,y分量表达式与11楼没差别吧？