最后等号左边式子和我算的3速是一致的

不能分成地球1和地球2。就考虑2个最简单的场景。1.飞船相对惯性系有x和y方向的速度。2.飞船相对惯性系1有y方向的速度，惯性系1相对惯性系2又有在x方向的速度。这两种情况不能混为一谈，从理论上，从公式上，都不能混为一谈。
第一种场景，飞船相对x方向有速度，相对y方向也有速度，把两个方向的速度做一个简单的合成就行了，用勾股定理。第二种，飞船相对s'系在y方向有速度，s'系相对s系在x方向有速度，那么飞船相对s系的速度不是一个简单的勾股定理，需要将飞船相对s'系的速度变换到s系，然后再做合成，最终发现飞船的速度与第一种场景里的速度是不同的，代入公式就能看出来。另外，从理论上来说，不同的惯性系对一个事件有不同的看法。
所以，x方向的速度和y方向的加速度应该要同时处理。

1楼先说了“S'系在飞船位置有一根很长的尺垂直X轴（平行Y轴）”，后面没再提及这根尺，如果还有没看懂1楼的，可以继续看这根尺。长尺垂直S'系的运动方向，不管在S系还是S'系，它都垂直于X轴，所以飞船垂直运动方向加速时，它一定是沿这根长尺运动，这根长尺在S系中的速度是v，飞船在S系中X轴方向的速度就是v。再说Y轴方向，假定飞船加速t时间以后，我们就可以用这根长尺为工具，再在长尺上相距L布置两个同步的钟，测量飞船在L距离的时间T，来测量飞船的速度V，也就是V=L/T。相对长尺静止的钟就是S'系中静止的钟，因为两个钟的位置连线垂直运动方向，所以只要在S'系中同时，在S系中也同时。因为尺上的钟在S系中变慢到了1/γ，所以S'系中测得时间为T，在S系中的时间就是γT，所以飞船在S系中Y轴方向的速度Vy＝L/γT＝V/γ。所以，在S系中，飞船在X轴方向的速度v与在Y轴方向的速度V/γ可以按勾股定理合成。

要解这类问题，最好是用四维坐标来解

这个题AI都一直没办法做出来

这是我的思路，先写出S系四加速，根据U^1的微分方程，也是得到ux是常数，看你一直强调有问题，我也不知道哪错了，请指教。

确实可以看出ux不是常数。不过这微分方程组我是不会解，gamma里也有ux，uy。你说可以解析算，麻烦指点指点。

加速度的定义有问题，无论是不是高速运动，只要考虑相对论效应，都应该摒弃这个定义