不行，你构造的g(x)不一定有介值性

不能，第一问上来就有问题，f'(x)在正无穷极限为1，怎么直接显然得出f(x)在正无穷极限为正无穷的的？难度不需要严谨说明吗？第二问证明说实话我没看懂，但感觉都不太对。我建议你可以好好看看课本极限定义，证明题要严谨，不能觉得显然的结论直接''不证自明''了

你看看我做的吧

问题是第一问也不是广义罗尔定理，而且题目里面直接给了f(x)可导。

而且罗尔定理肯定是要求开区间可导的，不然我直接取f(x)=x的绝对值，显然不成立。