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高中平面向量难题求解与思路分析

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救急！请问有人能解一下这道题吗？
IP属地:江苏1楼2025-11-25 16:04回复
    有三个圆嘛
    IP属地:四川2楼2025-11-25 16:22
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      2025-12-11 07:46:07
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      M是一个圆，BP+BC的中点也是一个圆，找这个圆和M共线时就行，不知道对不对
      IP属地:山东3楼2025-11-25 16:40
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        选A嘛
        IP属地:安徽4楼2025-11-25 17:29
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          这个图大概是这样的
          IP属地:四川5楼2025-11-25 18:09
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            IP属地:山东6楼2025-11-25 18:55
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              直接建系，P，M都是个圆，坐标我看也挺好表示的
              IP属地:山东7楼2025-11-25 19:31
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                当然这个题也可以用楼上的轨迹圆直接写，而且更为方便，不过高中生的话最好两种都要会，有时一眼看不出的几何关系用坐标法反而更简单一点
                IP属地:山东8楼2025-11-25 20:24
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                  2025-12-11 07:40:07
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                  设A为原点带进去算呗
                  IP属地:辽宁9楼2025-11-25 21:08
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                    感觉可以直接建系硬算？那两个圆的坐标感觉三角换元会好写一点？
                    IP属地:河南10楼2025-11-25 21:14
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                      所求式=9BM²，M轨迹为AC中点为圆心，1/2为半径的圆，所以BM最大值为2✓3*sin60°+1/2=7/2，9*(7/2)²=441/4选A
                      IP属地:上海11楼2025-11-25 21:19
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                        IP属地:安徽12楼2025-11-25 21:40
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