按高中对数列的定义，数列就是按照顺序排列的一列数，可以有限也可以无限
但高等数学教材的定义似乎有几点不同
1.关于某一法则。这法则是指某种通项式还是任何函数都行。如果是前者则数列一定有通项式，应该是不对的；如果是后者，则任何一列数都叫数列（包括毫无规律的乱点，毕竟都可以用分段函数表示），这么说来就不存在“没有法则”这一说了，那又何必谈法则呢？这么的话出于定义的简洁性这句应删掉。
2.关于数列的有无穷。在讨论数列极限时，教材用的“当n趋近于正无穷时……”，而没有加上“如果数列是无穷的”，那如果n无法趋近于正无穷数列是算发散呢还是都不算呢？再看后面说一个数列收敛那它的子数列必定收敛，是否暗含子数列一定是无穷的（毕竟有穷尽的数列是不可能收敛的）？还是说母数列无穷子数列就一定无穷？
如果数列一定无穷那整个问题都解决了，毕竟无穷的数列不可能毫无规律（这里至少我想象不出来），但这与高中的定义有出入，再看书里举的例子全是无穷数列就更想不通了