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【连续合数链】的客观逻辑依据

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【连续合数链】存在以下客观逻辑或者性质
1,两个相邻合数中,有且仅有一个偶合数。
2,三个连续合数中,有且仅有一个最小素因子是3的【3合数】。
3,5个连续的合数链中,有且仅有一个最小素因子是p(>3)的【p合数】。
4,7个及以上的【连续合数链】中,至少有两个最小素因子大于3的【p合数】。
.
5,一般的,最小素因子不超过 p_m ( > 3 ) 的最长【连续合数链】中,
至少存在两个最小素因子大于p_(m-2)的合数


IP属地:上海1楼2025-11-22 07:00回复
    若干参考实例
    1,区间(23,29)内,存在 L=5 的【连续合数链】,
    其中有一个最小素因子是 p(>3) 的【5合数】25;
    2,区间(89,97)内,存在 L=7 的【连续合数链】,
    其中有两个最小素因子是 p(>3) 的【p合数】91、95;
    3,区间(113,127)内,存在 L=13 的【连续合数链】,
    合数的最小素因子小于等于 p_5 = 11;
    其中有两个最小素因子是 p ( > p_3 = 5 ) 的【p合数】119、121;


    IP属地:上海2楼2025-11-22 07:01
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      2025-12-04 10:29:07
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      命题1
      间隔 D = p_(n+1) - p_n ≥ 2p_(m-1) 的相邻素数区间(p_n, p_(n+1)) 内,
      不一定存在最小素因子大于 p_m 的合数。
      .
      逆命题:
      最小素因子不超过p_m的【连续合数链】,最大长度值大于等于 2*p_(m-1) 。


      IP属地:上海3楼2025-11-22 07:07
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        最小素因子不超过p_m的【连续合数链】能有多长?
        p_m = 11,最小素因子不超过p_m = 11 的【连续合数链】长度最大值是:
        Lmax = 13,
        【连续合数链】位于间隔 D = p_(n+1) - p_n = 14 的两个相邻素数p_n, p_(n+1)之中。
        .
        用符号C_p表示最小素因子是p的合数,【连续函数链】的排列经过如下:
        C_2, C_5, C_2, C_3, C_2, C_7, (Zo), C_11, C_2, C_3, C_2, C_5, C_2
        114...115,,116,,,117...118...119...120...121...122...123...124...125...126
        .
        排列结构的对称中心是 Zo = 30x,在区间(0,2310)内存在共轭结构形式
        C_2, C_5, C_2, C_3, C_2, C_11, (Zo), C_7, C_2, C_3, C_2, C_5, C_2


        IP属地:上海4楼2025-11-22 09:28
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