以△ABC外接圆为单位圆令
A=Z1;B=Z2;C=1;O=0;
P =-((x + 1i)*(Z1 + Z2 + 1)*1i)/2
则计算可得
Q =((x - 1i)*(Z1 + Z2 + 1)*1i)/2
gP =-((1 + x*1i)*(Z1^2*x*1i + Z2^2*x*1i - Z1^2 - Z2^2 - Z1^2*Z2^2 + Z1^2*Z2^2*x*1i + Z1*Z2*x*2i + Z1*Z2^2*x*2i + Z1^2*Z2*x*2i))/(Z1^2*Z2*x^2 + Z1^2*Z2 + Z1^2*x^2 + Z1^2 + Z1*Z2^2*x^2 + Z1*Z2^2 + 3*Z1*Z2*x^2 - Z1*Z2 + Z1*x^2 + Z1 + Z2^2*x^2 + Z2^2 + Z2*x^2 + Z2)
X110 =(Z1 + Z2 + Z1*Z2)/(Z1 + Z2 + 1)
再计算可知
△OgPX110∽△QgPO
A=Z1;B=Z2;C=1;O=0;
P =-((x + 1i)*(Z1 + Z2 + 1)*1i)/2
则计算可得
Q =((x - 1i)*(Z1 + Z2 + 1)*1i)/2
gP =-((1 + x*1i)*(Z1^2*x*1i + Z2^2*x*1i - Z1^2 - Z2^2 - Z1^2*Z2^2 + Z1^2*Z2^2*x*1i + Z1*Z2*x*2i + Z1*Z2^2*x*2i + Z1^2*Z2*x*2i))/(Z1^2*Z2*x^2 + Z1^2*Z2 + Z1^2*x^2 + Z1^2 + Z1*Z2^2*x^2 + Z1*Z2^2 + 3*Z1*Z2*x^2 - Z1*Z2 + Z1*x^2 + Z1 + Z2^2*x^2 + Z2^2 + Z2*x^2 + Z2)
X110 =(Z1 + Z2 + Z1*Z2)/(Z1 + Z2 + 1)
再计算可知
△OgPX110∽△QgPO
感觉是好题，但是不敌
