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没用的知识

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几年前在我初中的时候刚学平行四边形那会,我们老师给我们讲了几种平行四边形的证明方法,其中就有一种错误的方法是:一组对边平行,另外一组对边相等。因为有一个反例是等腰梯形。但是后面学到矩形的时候,有一个定理是有一个直角的平行四边形是矩形,然后我就突发奇想,既然“一组对边平行,另外一组对边相等”这个条件不能证明这个四边形就是平行四边形,那我再此基础上加一个“有一个角是直角”的条件能不能直接证明这个四边形就是矩形呢?说时迟那时快,马上动笔计算,发现好像真的可以诶,证明如图,虽然没什么用,但是真的挺有趣的。发出来给吧友们看看乐子。(本人初中知识都忘的差不多了,表述可能有误,见谅)


IP属地:四川来自Android客户端1楼2025-11-14 12:41回复
    一组对边平行+存在直角,说明这东西至少是直角梯形,然后另一组对边也相等,就是矩形了。
    你的证明过程没毛病


    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2025-11-14 13:31
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      2026-01-18 09:36:14
      广告
      不感兴趣
      开通SVIP免广告
      连上对角线,其实本质上就是三角形全等的问题(


      IP属地:山东来自Android客户端3楼2025-11-15 15:48
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        我第一感觉是用反证法。
        假设BD不垂直于CD,过B向CD引垂线交于E。在Rt▲BDE中,BD>CD;又在矩形ABEC中,AB=CD。
        故,BD>AB,这与已知条件BD=AB矛盾。故假设不成立,即BD⊥CD,故四边形ABDC是矩形。


        IP属地:河南4楼2025-11-15 16:36
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          我教你一个有用的知识
          【在贴吧发帖可以多按几个回车键】


          IP属地:江苏来自Android客户端5楼2025-11-15 17:53
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