有理根定理

建议楼主不要看这本书了，这本书对你来说太难了，你几个帖子都是这本书里的问题。

建议楼主先去了解因式定理与余式定理

这是80年代的教材 感觉比甲种本还离谱

代数基本定理吧，有理根必定是6的因数

正常方法是拿特殊值代入，比如0，±1，然后做有理式除法

首先X最高次的系數是1
然後，如果一個多項式可以因式分解
那必然會變成(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)•••(x-n)=0
你留意一下，如果多項式能拆寫成這樣，那原本多項式的常數項C必然會滿足C=abcd•••n
因此，對於最高次系數是1的多項式，如果它有有理數的根，必然是常數項的因數

这一次项系数也不是a+b+c啊

大佬轻喷
假设这个方程有一个不是整数的有理根p/q（pq互质），取q的一个最大质因数r，把x=p/q代入，则第一项x^3分母中r的次幂达到了3次，而后面所有项分母中r的次幂都不会超过2次，因此结果不可能为0，矛盾

多项式的常数项是六，书中只尝试了正负1236。1.5它怎么不尝试，就说在有理数内无法分解，这是否有所偏颇？

我不注意还以为是行列式

楼主再看一下

看看常数项