てみる，固定句式

动词て型加みる，表尝试

动词て＋みる 的意思是”尝试去做””做做看“的意思。
比如：
やってみる：试着做做看
食べてみる：试着吃吃看
読んでみる：试着读读看
所以这里“信じてみる”是“试着去相信”。“信じてみないと”是“如果不尝试去相信的话，就……”。
另外“を”是的作用是提示宾语，他是要放在宾语后，信じて是一个动词て形，不是名词性质，自然也不可能是宾语，所以后面当然不能加“を”。

信じてをみない。　接续就有问题了，信じて不能直接加を，这里是固定语法，动词て形加みる，是尝试干某事