庆祝几何吧新生，又可以和朋友们一起愉快地讨论几何了，个人的一个研究专题贴就放在这里吧。首楼，一个非常简洁漂亮的命题。莫比乌斯变换的核心在于，对于直线或圆上的射影对应X→Y，存在一个复的分式线性函数使得Y=(AX+B)/(CX+D)，A，B，C，D均为复的常数，也就是莫比乌斯变换，反过来也是对的，对于这样的变换，把直线或者圆变成直线或者圆，并保持交比。三个点的像即可确定一个莫比乌斯变换。而且我们常说的保圆变换群就是莫比乌斯变换群。