ζ(1/2)≈-1.46＞-3/2
左边-2✓n>ζ(1/2)>-3/2

你确定右边的不是-2？

n到n+1的时候，两边的差大概n^-3/2这个量级。考虑下每项变成n^-1/2+cn^-3/2试一下。后者可以用积分估算，或许可以。c好像是1/4，但是具体哪补点哪加点的细节不想继续想了

从1开始积分，常数是2.从2开始积分降到1.83.只要积分起始项加大，能找到1.5 .就是要按计算器

注意到左侧类似于右侧的导数，因此可以尝试数形结合+微积分求放缩

左右是积分关系，积分结果的斜率还是趋于0的，那就是从哪一项开始积的问题了，越从后面精度越高。至于左边前面的几项带根号的可以用不断平方后移项的方法消去（虽然含根号项大于等于4后计算就会很复杂）。

用凸性结合Cauchy Hadamard不等式放缩，会比一般的积分放缩精确，这题应该就是这个
或者直接欧拉麦克劳林展开

高中方法是吧，假装没用积分就行了

缩小一下，然后化简求和，后相减比大小

归纳法试试吧，

什么叫放缩？

这也太紧了一不小心就放缩过头

这个真可以注意力大法，一看就是某个定积分，凑出来放缩一下就行了