海拔 3000 多米的山,我们假设被切的部分是山体上部约 1/3 高度,也就是切掉大概 1000 米高的山体。
山体近似圆锥,假设底部直径约 1500 米(比较陡的山),被切的位置在 2/3 高度处,那么切面直径大约 1000 米。
切面面积 ≈ π × (500 m)² ≈ 785,000 m²。
斜切的话,切面会比横截面大,假设 1.2 倍,即 ≈ 942,000 m²。
要切断这样面积的山体,需要破坏的岩石体积 = 切面面积 × 切割宽度(假设他这一“削”是形成一个很薄的切割面,比如 1 米宽?但原文没写宽度,可能是无形力量直接让山体滑落,那么其实是让切面处的岩石全部粉碎或分离)。
不过更简单的算法:切掉的那一截山体尖顶的体积,可以用圆锥体积公式算。
完整山高 H=3000 m,底部半径 R=750 m,
完整圆锥体积 V = (1/3)πR²H ≈ (1/3)×3.14×750²×3000 ≈ 1.767×10⁹ m³。
被切掉的上部 1/3 高(即 1000 米山尖),相似圆锥的底面半径 r=250 m,
切掉的部分体积 V_cut = (1/3)π×250²×1000 ≈ 65.4×10⁶ m³。
岩石密度约 2.7 吨/m³,质量 m = 65.4e6 × 2.7e3 kg ≈ 1.766e11 kg。
重力势能变化(让山尖掉下来需要的能量至少等于将其移到地面做的功?不,这里不是移走,是切断并滑落,但切断本身需要克服岩石抗剪强度 + 分离后势能释放)。
我们只算切割能耗:
岩石抗剪强度 ~ 10 MPa 左右,切割面积 942,000 m²,假设切割层厚度 1 m(其实他是无形领域,可能只是形成一个平面分离),那么破坏体积 9.42e5 m³,破坏能量 ≈ 强度 × 面积 × 厚度?不对,应该是 克服抗拉或抗剪强度,需要的能量 = 强度 × 切面面积 × 位移(裂缝宽度),但裂缝宽度很小 ~ 0.1 m 估计?
那么机械能 ≈ 10e6 Pa × 9.42e5 m² × 0.1 m ≈ 9.42e11 焦耳。
这只有 约 225 吨 TNT,仅仅相当于一次大型爆破,似乎偏低,因为视觉上这是切掉整座山峰。
如果用分离岩石重力势能差来算:切掉的部分重心高度从 2500 米降到 500 米(滑落 2000 米),势能减少 ΔE = m g h = 1.766e11 kg × 9.8 × 2000 m ≈ 3.46e15 焦耳。
这相当于 约 827 千吨 TNT(百万吨级以下)。