将三角形ADG旋转到ABG'，将三角形FGD旋转到FED'，BD'∩EG'=I，易知BED'G'为平行四边形，因为三角形GCE相似三角形GAG'，所以三角形GAC相似三角形GG'E，又∠AGG'=∠ACB，所以BC//G'E，又易知|BC|:|G'E|=1:2，故CG'BC为平行四边形，C处DG垂线过BE中点，即证：当H在DG垂线上。（萌新记号o(≧口≦)o：由于我也不会证，所以有这个凑数的证明）
设向量CA=a，向量CD=b，∠DCG=θ，|CD|=1，|CA|=2^0.5，|CG|=m
向量CG=mcosθ*b+msinθ*向量AD=msinθ*a+m(cosθ-sinθ)b，同样可计算：
向量CF=2mcosθ*b-m(sinθ+cosθ)a
设向量CH=(1-μ)a+μ向量CG=(1-λ)b+λ向量CF，即:
(1-μ+μmsinθ)a+μm(cosθ=sinθ)b=(1-λ+2λmcosθ)b-λm(sinθ+cosθ)a,解得：
λ=(1-mcosθ)/[m^2(cos2θ+sin2θ)+1-2mcosθ-msinθ],
1-λ=m^2(cos2θ+sin2θ)-mcosθ-msinθ/[m^2(cos2θ+sin2θ)+1-2mcosθ-msinθ],
设A=m^2(cos2θ+sin2θ)+1-2mcosθ-msinθ，
λ=(1-mcosθ)/A，(1-λ)=(A-1+mcosθ)/A，所以：
向量CH=[1+(1-mcosθ)(2mcosθ-1)/A]b-[m(sinθ+cosθ)(A-1+mcosθ)/A]a，
又向量DG=msinθ*a+(mcosθ-msinθ-1)*b，计算：
向量DG*向量CH=0（过程略），
所以CH⊥DG，原命题成立
