10362 简洁问题，角度与正三角形，求助

只看楼主
收藏
回复

不等式小小鸟
人气楷模
12

蝈锅
铁杆吧友
8

在△ABC中令
B=0;C=1;
A= (3^(1/2)*1i)/2 + 1/2,
M=x*((3^(1/2)*1i)/2 + 1/2)
则计算可得
E=(x*(2*x + 3^(1/2)*1i - 1))/(2*(x^2 - x + 1))
代入公式计算可知
B C A E四点共圆
∠BEC=60°

不感兴趣

开通SVIP免广告

V-Y
人气楷模
13

sadeagle2010
核心吧友
6

设|AD|=x，|AC|=1，因为AD//A'B，所以|AE|:|BE|=x:1,由梅氏定理，|DF|:|FB|=x(x+1),由余弦定理，|BD|=(x^2+x+1)^0.5,所以|DF|=[x(x+1)(x^2+x+1)^0.5]/(x^2+x+1)，所以|DF|*|DB|=|DA|*|DC|=x(x+1),所以A、F、B、C共圆，∠BFC=60°。

扫二维码下载贴吧客户端

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

贴吧页面意见反馈
违规贴吧举报反馈通道
贴吧违规信息处理公示

6回复贴，共1页

<<返回纯几何吧

分享到:

日	一	二	三	四	五	六