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一阶微分方程一般就5种方法吧，可分离变量，齐次，一阶线性微分方程，伯努利，再加一个凑导数。这个就属于可分离变量的呀

其实就是个分离变量而已，把p'写成dp/dx，得dp/[(1+p²)dx]=p，很自然的就是把p放到等号一边，x放到另一边得dp/(p+p³)=dx，两边积分即可。想到一阶线性微分方程也没错，但一阶线性微分方程解法本质上也还是分离变量