求助为什么三角函数在不同式子内的近似无穷小不同啊

大一新生，刚学到函数的连续和间断
图一的题的答案把分母的1+cosx直接看为2
为什么不能把图二的根号cosx直接当做1呢

所以无穷小的近似到底在什么时候可以用，我们老师说如果多项式近似完结果都一样比如sinx-tanx，就不能近似为x-x，但乘除的时候可以
但图中就不能这么近似，ai说是阶级差异，ai描述三角函数用到了泰勒展开，但是还没学，是不是学会就全明白了

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