二次型正定（线代）【数学吧】

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求助

请问各位大佬，下面这道题我原本是用顺序主子式大于零来做的，但是我算错了，去看答案，它给的是我画圈圈的部分，真看不懂，请问可以怎么理解啊

送TA礼物

IP属地:湖北

来自Android客户端1楼2025-10-15 20:47回复

向量的转置乘向量等于向量的模，具有非负性，且当且仅当向量为零向量，模长为零。

IP属地:四川

来自Android客户端2楼2025-10-15 22:15

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不感兴趣

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算A^T A的特征值必须大于0？

IP属地:中国台湾

来自Android客户端3楼2025-10-16 01:20

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因为正定，所以A^T A可逆，因此对任意非零向量x，有 A^T Ax≠0，也就是说 Ax≠0，因此rank(A)=3。其实就是可使用逆叙述的等价件吧？

IP属地:中国台湾

来自Android客户端4楼2025-10-16 02:12

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