有关无穷级数收敛的问题【数学吧】

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若某个正项级数的项趋于无穷时是比1/n高阶的无穷小，那么能否说明该级数收敛？感觉不行，但是构造不出反例

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来自Android客户端1楼2025-10-15 11:12回复

不行，数列为1/nln(n)就不行，可以证明对于任意大于1的s存在N，使得m大于N时，它的前m项和大于1/(n的s次方)的前m项和

IP属地:陕西

来自Android客户端2楼2025-10-15 11:20

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很经典的问题，

事实上反过来，通项不是n分之一高阶无穷小的正项级数也可能收敛

IP属地:江西

来自Android客户端3楼2025-10-15 15:27

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