最优控制

概率论与数理统计就是泛函分析的一个最广泛也是最重要的应用，完整的把概率论从古典的俺寻思到现代的严格公理化
除了这个以外，像是压缩映射原理，不动点原理是高等代数都能用到的
还有泛函的谱算子理论还有希尔伯特空间，也算是给量子物理提供了数学工具