此前提议说宋朝的正式国号应该是大宋，结果好几个人跟我说国号加大是从蒙元开始。但实际上这是受了明朝文人朱国祯的笔记《涌幢小品》的误导，朱国祯没有仔细考察历史随便做出的推论结果被反复使用，而考察史书，可以确信的“国号大X”的记载出自《晋书》中冉闵、高云与《魏书》中姚苌称帝的部分。
永和六年，杀石鉴，其司徒申钟、司空郎闿等四十八人上尊号于闵，闵固让李农，农以死固请，于是僭即皇帝位于南郊，大赦，改元曰永兴，国号大魏，复姓冉氏。——《晋书·载记第七·石季龙下》
跋等强之，云遂即天王位，复姓高氏，大赦境内殊死以下，改元曰正始，国号大燕。——《晋书·载记第二十四·慕容云》
登国元年，僭称皇帝，置百官，国号大秦，年曰建初，改长安曰常安。——《魏书·列传第八十三·羌姚苌》

而宋朝建国诏书里也明确说了国号就是大宋。
汉唐开基，因始封而建国，宜国号大宋，改周显德七年为建隆元年。——南宋·《宋大诏令集》
如果仔细检索会发现，此类记载也比比皆是：
王莽僭篡，国号大新，而乱名改作，因易钱唐为泉亭也。——北宋·《闲居编》
夏六月，僭即帝位，大赦，改年，国号大成。——北宋·《太平御览》
文帝既受周禅，于是国号大隋。——北宋·《维摩经略疏垂裕记》
大周圣母神皇受唐禅，国号大周（6），庚寅年称天授元年，／自天授元年庚寅岁至开元元年癸丑岁，计廿四年。／——唐·《瓜沙两郡史事编年并序》
时赦令既行，诸方莫不向化，惟李希烈覆车不改，以蓝染滑石为玉玺，以折车釭为瑞，诳惑其众。年号武成，国号大楚。——唐·《奉天录》
是月，朱泚亦改伪号曰天皇元年，国号大汉。——唐·《奉天录》
十三日，贼巢僭位，国号大齐，年称金统，仍御楼宣赦，且陈符命曰：“唐帝知朕起义，改元广明，以文字言之，唐已无天分矣。‘唐”去‘丑’‘口’而安‘黄’，天意令黄在唐下，乃黄家日月也。土德生金，予以金王，宜改年为金统。”——后晋·《旧唐书》
乾宁二年，即伪位，国号大越罗平，建元曰天册，自称“圣人”，铸银印方四寸，文曰“顺天治国之印”。——北宋·《新唐书》
改元为开平，国号大梁。——北宋·《旧五代史》
十二月，戊申，蜀大赦，改明年元曰天汉，国号大汉。——北宋·《资治通鉴》
己亥，即皇帝位，国号大蜀。——北宋·《资治通鉴》
温乃册渭为天子，国号大吴，渭僭号三年而卒。——北宋·《册府元龟》
遂诣宝皇宫受册，备仪卫，入府，即皇帝位，国号大闽，大赦，改元龙启；更名璘。——北宋·《资治通鉴》
又易云：晋者进也。国号大晋皆符契焉。——北宋·《册府元龟》
冬十月，受吴禅，摄太尉杨璘奉上皇帝玺绶，国号大齐，改元升元。——北宋·《马氏南唐书》
因还姓李氏,始改名棨,国号大唐,尊徐温为义祖。——北宋·《旧五代史》
汉刘陟，青海静海两军节度使，南海王隐之弟。隐以梁开平四年卒，陟代据其位。贞明三年，僭号於广州，国号大汉，改元乾亨九年。——北宋·《册府元龟》
贞明三年，即皇帝位，国号大越，改元曰乾亨。——北宋·《新五代史
张邦昌即皇帝位，国号大楚。——南宋·《三朝北盟会编》
已于天会八年九月九日即皇帝位，国号大齐。——南宋·《建炎以来系年要录》

有国号正式加大的古文论述吗？有的话踢下我，挺好奇的的

朱国祯（1557-1632）《涌幢小品》：国号上加大字，始于胡元，我朝因之。盖返左袵之旧，自合如此，且以别于小明王也。其言大汉、大唐、大宋者，乃臣子及外夷尊称之词。近见新安刻历祚考一书，于汉、唐、宋及司马晋，皆加大字，失其初矣。
张岱（1597-约1684）《夜航船》：黄帝始制国号加有字，汉加大字。汉文帝始制年号用一字，武帝始用二字。

冉魏时间过短，一般来说国号加大还是以宋始

说“始自”怎么能光看谁早，那起码得是一个传承的起点吧，冉魏的存续时间太短都没被当成16国之一

所以这个大用great还是huge

巴黎人都过来学习了

武悼天王

不一样的，涵义完全不同，之前的国号本质是地域的国名化，如晋、魏/梁、唐等，取自地区或者是开国君主的王号所在地，要么就是攀附前朝（各种汉，但最早汉也来自于汉王头衔），因此这些地域名为国名本质都是单字为名，加大真的就是“大”的意思，但“大元”不同，大元两个字明确取自“大哉乾元”，无关于任何地域名且两个字都有确切出处和涵义，远非单纯的“大”，这是和你的举例最大也是决定性的差别。

题主提出的观点很有想法，但这个问题个人认为还有讨论的余地。
首先要明确我们国家在古代没有明确现代意义上的外交原则（普天之下，莫非王土），也就是没有固定的国旗、国歌以及近代外交意义上的国名。其次就是，大元、大明、大清之中的“大”具备实际意义（可参加南京大学胡阿祥老师的著作《吾国与吾名》），而大汉、大唐、大宋则属于敬称。
例如，在这样一个外交场景中：乃诏学士院答契丹书，仍旧称大宋、大契丹。其后契丹复有书，亦称契丹如故。初，契丹使来，知制诰韩综为馆伴，契丹使欲复书如其国，但称南、北朝。综谓曰：‘自古未有建国而无号者。’契丹使惭，遂不复言”。李焘：《续资治通鉴长编》卷一七二，皇祐四年春条，第4141~4142页。
明显，“大宋”与“大契丹”一样，是礼节性的敬称。而“宋”和“契丹才是具备意义的称谓。又如，此外交场景：
宋遣试礼部尚书魏杞，崇信军、承宣使康湑，充通问国信使，取到宋主国书式，并国书副本，宋世为侄国，约岁币为二十万两、匹，国书仍书名再拜，不称‘大’字。
由于宋朝战败，地位下降，因此外交国书上不再称“大宋”，而称“宋”。也就是说，国号上的“大”字是国家实力和威信的体现，在某种情况下不被使用，不具备“名号”的含义。
当“大”字不被局限于“礼仪”而又将此概念涵摄，与政治概念相关联，则“大元”、“大明”、“大清”作为国号才能得以诠释。第三方记录的史料很难排除因“尊称”而加“大”。
一句话总结，唐、宋之大为敬称可以省略，元、清之大有实义不宜省略。

史实我不懂，
就是周边大辽大理大越围着一个宋
看着不大顺眼

某些人不想让民族英雄冉闵太出名，否则你懂得，所以就各种抹杀功绩

如果这么算的话，应该从刘渊开始算，很多人看晋书就下意识认为刘渊国号是汉，但是在北史里面说刘渊是自称大汉。而后面的前后赵的疑似有自称大赵的情况，再然后才到冉闵这里的大魏。再然后是慕容的大燕、符氏的大秦、拓拔氏的大魏
而上溯，刘渊的大汉可能就是因为当时称呼汉、魏、晋会在前面加尊称大字，所以就自号大汉了，后世沿袭。