这个不稳定是指热不稳定吗
我觉得这种情况应该是对于这种氧化性比较强的酸根，比如你提到的高锰酸根，它一受热就很容易氧化铵根（水溶液里不行，仅限固态）然后导致爆炸性分解，而钾离子再怎么说都不可能通过化学方法被氧化，所以相对稳定，高锰酸钾的分解也是七价的锰氧化了氧，而高锰酸铵的铵根会先一步被氧化
对于一些卤化物也有这种现象，比如氯化钾和氯化铵，铵根中那个与氮配位的氢离子与氯离子结合，加热了之后这根配位键就容易断掉，铵根就变成氨气了，那个氢离子再去和氯离子结合变成氯化氢跑掉

铵根一个是有还原性，另一个是自己可以分解，钾离子就不一样了

你试着把高锰酸铵加热到200° （会火乍）