答案这样

我想的错误思路，也搜到了一模一样的。感觉挺顺的，不知道哪步有问题

八个大字：主参辅变，参变分离

第一步配凑x+1转成对勾我觉得可能是左右两边都有绝对值，这时候加减法可能就不太好使，同乘或者同除可能是更好的办法，这样一来不等式只有一边有变量而另外一边是常数
第二步就是知道4a+b和5a+b的范围怎么求3a+b，这一步用待定系数法在3a+b中配凑出来4a+b和5a+b即可。
思路可能就是想办法把变量移到同一侧然后让不等式更好处理。
直接代数的问题就在于你无法知道何时取等，就比如本题的取等是x=0或x=1，这个就比较难看出来

感觉像是先射箭后画靶的题，非要说怎么想到的就是左二次函数右一次函数，相除会出现不等式题目中常见的对勾函数，然后考虑到右侧的一次函数是x+1，于是将左边构造成带x+1的形式然后一除就是对勾函数的形式，然后这个绝对值刚好右侧在范围内恒为正，去掉之后中间的对勾函数可以表达为一个范围，配合定义域就可以求解。
我觉得关键点在于一边二次函数，一边一次函数的这种形式来构造对勾函数的技巧吧，后面的解题过程就比较自然，多刷.jpg

本质上是线性规划，但是新教材已经删了，校内应该基本不讲了。

好丑的题

两边同除|x+1|可以变成双勾函数

主要是关注配方后形式，结合线性规划理解取值

好题

为什么现在的题要出得那么难。