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关于周年庆三丰选太上忘情诀的解释

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不懂的可以看看,旨在用数学方法证明换右边盒子拿到太上忘情诀的概率确实是2/3非常直观(这题和常规的三门问题问法略有不同,很有误导性,属于是原汁原味的三门问题)
首先我们可以按题目规定三丰必开左边的盒子,长老必开中间的丹药盒子。现在存在三种盒子情况,如下:
①功法 丹药 丹药 (1/3)
②丹药 丹药 功法 (1/3)
③丹药 功法 丹药 (1/3)
现在因为长老必开中间的丹药盒子,所以第③种情况不用管,在题目条件下按照情况③获得功法的概率是0
对于情况①,因为三丰一开始就选定功法,所以长老开中间 右边随便哪个丹药盒子都行,且概率相等,所以长老开中间丹药盒子的概率是1/3×1/2=1/6,此时三丰选左边必定获得功法,也就是在题目条件下按照情况①选左边获得功法的概率是1/6,选右边获得功法的概率是0;
对于情况②,因为三丰首先没选中功法,因此长老只能开中间丹药盒子(毕竟长老不能直接开功法盒子),所以三丰必须换到右边才能获得功法,也就是在题目条件下按照情况②选左边获得功法的概率是0,选右边获得功法的概率是1/3;
综合三种情况,选左边获得功法概率是1/6,选右边获得功法概率是1/3,可能会有人有疑问为什么概率相加不是1呢?这就是题目限定条件的迷惑性,不限定三丰和长老分别开具体哪个箱子就没这问题
所以最后一步,把得到的概率归一一下,也就是让它们相加等于1,得到选左边获得功法概率1/3,选右边获得功法概率2/3,显然选右边更好
这个方法虽然看起来复杂,但应该没有歧义的 按照其它简单粗暴的理解多少会有疑问


IP属地:湖北来自Android客户端1楼2025-09-30 14:29回复
    你说这么多没用的。昨天我给一个人解释,他直接给我来一句“你不懂”既然他们相信是50%,那就50%就好了。
    聪聪给的极限例子其实已经很通俗易懂了,甚至都不涉及数学


    IP属地:河北来自iPhone客户端2楼2025-10-01 20:11
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      2025-12-14 18:47:55
      广告
      不感兴趣
      开通SVIP免广告
      这是啥


      IP属地:山西来自Android客户端3楼2025-10-01 22:35
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        三门问题,一个快捷的方法就是所有未被选的盒子共享概率选了一个之后另外两个概率和为2/3,开了一个之后另一个独占2/3


        IP属地:广东来自Android客户端4楼2025-10-02 19:55
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          情况一没看懂,我就简单的想,极端点10000个样本,你左边摸一个极大概率是丹,现在清虚摸了左边的告诉你是丹药,因为题目设计清虚摸的必然是丹药,所以理解成他不是随机摸的,而是把剩下的9999选项中的9998项丹药给摊出来,你选右边确实和聪聪说的一样确实相当于开了9999项。


          IP属地:安徽来自Android客户端5楼2025-10-03 09:26
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            本来三件均分,你选其中一个是三分之一的概率,然后有人帮你排除了一个,那剩下的那个不就是三分之二的概率了吗,毫无问题


            IP属地:广西来自Android客户端6楼2025-10-04 01:12
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              这还用解释,十分典型的问题了,解释起来直观要么是共享概率那套,要么就是放大模型数量去延拓,其实本质围绕先后验展开就行了,只有交换才能重置概率


              IP属地:江西来自iPhone客户端7楼2025-10-07 05:33
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