n趋于无穷的那个i从1到无穷的累乘式是不是有问题？
i与n趋于无穷的方式不同极限不是不一样吗？
那极限是不是不存在？

当我们讨论无穷大♾️时，首先应该明确的一点就是♾️之间不适用常数加减法，因此也就不存在某个无穷大比另一无穷大更大的情况。

感觉很怪，证明无穷多个无穷小相乘不是无穷多个无穷小量相乘而是无穷多个趋于无穷小的数列相乘吗

定义没问题。
函数的定义域从来就不包括无穷，无穷只是一种趋势。所以只要你让所有有限的k,n均有定义即可。
“n趋于无穷时n+1和n是相等的”这句话如何理解？如果单论绝对差距lim(n+1-n)=1≠0
“n趋于无穷时能否取到k＞n”：对于每个正整数n都能各自取一个k，但不存在一个k能打遍所有n。

我是这么认为的
首先，问题在于没有给出n,k的关系
然后就是我认为不可能在一个趋于无穷的东西后取一个确定的数，趋于无穷的东西只能和另一个趋于无穷的东西比较，这就好比你能在dx和0当中取一个具体的数字，这是不可能的。