就基本不等式拓展到n维

均值不等式可以先证明 n = 2^k 的情况，此时只需要用多次二元均值就行了。
对一般的 n < 2^k, 让 a_{n+1}, ..., a_{2^k} 都取为 a_1, ... , a_n 的算术平均值，然后用这 2^k 个数代入 2^k 元的均值不等式，即可获证。
后人将 Cauchy 的这一方法抽象为反向归纳法。

3楼的说法的具体过程

cy

用琴生不等式f(x)=-ln(x)的情况