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关于n阶行列式

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为什么j(1)j(2)…j(n)对换成标准排列的次数和标准排列对换成i(1)i(2)…i(n)的次数一样？列指标排列和横指标排列不一定相同吧
IP属地:北京来自Android客户端1楼2025-09-19 08:30回复
    没人
    IP属地:北京来自Android客户端2楼2025-09-19 09:25
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      2025-12-22 20:13:40
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      这里给了个记号而已 就是假设经过p次对换之后行指标变成i_1, i_2,..., i_n
      IP属地:美国来自iPhone客户端3楼2025-09-19 09:27
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        因为detA=detAT(
        你展开之后就会发现同样的项正负号是一样的
        IP属地:北京来自Android客户端4楼2025-09-19 09:38
        收起回复
          他的意思是，随着列指标变换为标准，行指标也进行了变化，记作i1i2……
          IP属地:德国来自Android客户端5楼2025-09-19 10:11
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            比如这个六阶行列式的任意一项，我之前不理解的地方就是如何证明231654对换成123456和123456对换成312654对换次数相等的普遍情况（因为书上没有提到计算对换次数的方法，我当时想限定相邻对换，则对换次数等于t，则问题变成了如何证明t总是相等，但我还是证明不了）
            IP属地:北京来自Android客户端6楼2025-09-19 10:40
            收起回复
              即使j(1)j(2)…j(n)对换成标准排列的次数也不是唯一的，只是对换次数的奇偶相同，详细可以看下置换的知识。
              IP属地:河南7楼2025-09-19 14:11
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                后面应该有证明二者权重相同的，其实横指标和列指标排列相加就是次数了
                IP属地:浙江来自Android客户端9楼2025-09-19 15:31
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