大一笨蛋小登在线问泰勒【数学吧】

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等价无穷小可以局部等价替换吗？
我看到百度上的解释都不太一样

送TA礼物

IP属地:江西

来自Android客户端1楼2025-09-18 19:57回复

老实点洛吧，反正等效无穷小也是要洛的，无穷小次数不够还要重算

IP属地:江苏

来自Android客户端2楼2025-09-18 20:09

不感兴趣

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tan（x）-sin（x）/x^3
你认为可不可以替换

IP属地:德国

来自Android客户端3楼2025-09-18 21:04

简单

IP属地:上海

来自Android客户端4楼2025-09-18 21:06

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乘除法可以直接换，加减法要看情况。加法：替换后＋前后两项之比不能为-1 ，减法：替换后－前后两项之比不能为1 ，满足条件才能换

IP属地:江苏

来自Android客户端5楼2025-09-18 22:08

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泰勒可以，比如你图中分子趋于零，可以用泰勒公式把两个函数全展开，取系数不为零的最低次，分母同理

IP属地:江苏

来自iPhone客户端6楼2025-09-18 22:21

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看书中的无穷小的代换就明白了，实际上无穷小替换不是直接替，而是乘了两个为1的无穷小，所以乘除是可以替换的，加减不行，但泰勒一般可以，因为可以理解为泰勒展开后的式子和原式是相同的，所以可以直接替换

IP属地:河北

来自Android客户端7楼2025-09-19 12:17

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