仅讨论公安机关作出的行政处罚决定。不含其他行政机关。
党员:必须通知，无论有没有公职身份，都要通知组织关系所在地的纪委或单位。但没有公职身份，公安机关（派出所）一般也查不到你是否是党员。做笔录时你没有说隐瞒了，一般也不会深究。
公职人员也必须通知。但并不是所有体制内工作人员都是公职人员。
公务员（参公人员）都属于公职人员。必须通知人事关系所属的单位或纪委（监委）。
事业单位（编制人员），属于公职人员的必须通知。并不是所有的事业单位在编人员都属于公职人员。只有从事管理和执法类岗位的工作人员才属于公职人员。常见的在编医生护士，教师不属于公职人员。不属于公职人员的可以不通知。
国（央）企，只有在领导岗位的才属于公职人员。普通员工也不属于公职人员。（可以不通知）。
劳务派遣:一律可以不通知。私企（一律可以不通知）。所有的不通知，
家属:做出罚款不会通知家人，做出拘留决定必须通知。家属就在当地的一般让其来派出所。签书面通知书。家属远在异地的一般邮寄或者电话告知。（这个不重要）。甚至你配合的好，公安机关都给你打个掩护，换个理由通知。
传唤调查阶段没有作出处罚决定前，可不通知单位和家人。但有的派出所办案人员为了给嫌疑人施压，也有可能通知。
ps:所有的不通知，是可以不通知，不是不能通知，通知了办案人员就违规，违法。